Question

【題目】據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）．

（1）當t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知：當t=4時，v=3×4=12，

∴s= ×4×12=24

（2）解：當0≤t≤10時，s= t3t= t2，

當10＜t≤20時，s= ×10×30+30（t﹣10）=30t﹣150；

當20＜t≤35時，s= ×10×30+10×30+（t﹣20）×30﹣ ×（t﹣20）×2（t﹣20）=﹣t2+70t﹣550．

綜上，可知s=

【解析】（1）先求速度，再求s的值；（2）根據圖象可知，函數為分段函數，從而可得函數表達式．