【題目】已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為80.
（1）求m和n的值；
（2）求展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù).

【答案】
（1）

【解答】解：由題意,，則n=5，由通項(xiàng)公式，則r=3，所以，所以m=2


（2）

【解答】解：=，所以展開式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)為 ．


【解析】本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和為： ，令 易求得n，其次利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中令r=3，易求得m；（2）在前小題已求得的m,n的基礎(chǔ)上，要求 展開式中求特定項(xiàng)（含x2 項(xiàng)）的系數(shù)，只需把兩個(gè)二項(xiàng)式展開，對于展開式中的常數(shù)項(xiàng)與 展開式中的x2項(xiàng)的系數(shù)乘，一次項(xiàng)系數(shù)與其一次項(xiàng)系數(shù)乘，二次項(xiàng)系數(shù)與其常數(shù)項(xiàng)乘，再把所得值相加即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 ： （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為 ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為 ，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)， ．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．

（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明：對任意的實(shí)數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對它們進(jìn)行一一測試,直至找到所有次品為止.
（1）若恰在第5次測試,才測試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測試方法數(shù)有多少種?
（2）若恰在第5次測試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測試方法數(shù)有多少種?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上兩點(diǎn)，則有（其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分別為四面體P-ABE、P-CDF的體積）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞2，使得函數(shù)y=h（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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同步練習(xí)冊答案