【題目】設函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x＝﹣1為函數(shù)y＝f（x）ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f（x）的圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

先求出函數(shù)f（x）ex的導函數(shù)，利用x＝﹣1為函數(shù)f（x）ex的一個極值點可得a，b，c之間的關系，再代入函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c，對答案分別代入驗證，看哪個答案不成立即可．

解：由y＝f（x）ex＝ex（ax2+bx+c）y′＝f′（x）ex+exf（x）＝ex[ax2+（b+2a）x+b+c]，

由x＝﹣1為函數(shù)f（x）ex的一個極值點可得，﹣1是方程ax2+（b+2a）x+b+c＝0的一個根，

所以有a﹣（b+2a）+b+c＝0c＝a．

法一：所以函數(shù)f（x）＝ax2+bx+a，對稱軸為x，且f（﹣1）＝2a﹣b，f（0）＝a．

對于A，由圖得a＞0，f（0）＞0，f（﹣1）＝0，不矛盾，

對于B，由圖得a＜0，f（0）＜0，f（﹣1）＝0，不矛盾，

對于C，由圖得a＜0，f（0）＜0，x0b＞0f（﹣1）＜0，不矛盾，

對于D，由圖得a＞0，f（0）＞0，x1b＞2af（﹣1）＜0與原圖中f（﹣1）＞0矛盾，D不對．

法二：所以函數(shù)f（x）＝ax2+bx+a，由此得函數(shù)相應方程的兩根之積為1，對照四個選項發(fā)現(xiàn)，D不成立．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】高三一班、二班各有6名學生去參加學校組織的高中數(shù)學競賽選拔考試，成績?nèi)缜o葉圖所示.

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（2）若將競賽成績在、、內(nèi)的學生在學校推優(yōu)時，分別賦分、2分、3分，現(xiàn)在從一班的6名參賽學生中選兩名，求推優(yōu)時，這兩名學生賦分的和為4分的概率.

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【題目】定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)都有 成立，且當時，．

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）證明在上為減函數(shù)；

（Ⅲ）若，求實數(shù)的取值范圍.

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（2）若過點的直線交動點的軌跡于、兩點， 且為線段，的中點，求直線的方程.

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(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),

①求a的取值范圍;

②若對任意實數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，令，其導函數(shù)為，設是函數(shù)的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，其圖像與軸切于非原點的一點，且該函數(shù)的極小值是，那么切點坐標為______．

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【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題

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(1)求f(x)；

(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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