【題目】已知函數(shù),其圖像與軸切于非原點的一點,且該函數(shù)的極小值是,那么切點坐標為______

【答案】(-3,0)

【解析】

設(shè)切點(a,0)(a≠0),fx)=xx2+px+q).由題意得:方程x2+px+q=0有兩個相等實根a,故可得fx)=xxa2x3﹣2ax2+a2x,再利用y極小值=﹣4,可求a=﹣3,從而得到切點.

解:設(shè)切點(a,0)(a≠0),

fx)=xx2+px+q),

由題意得:方程x2+px+q=0有兩個相等實根a,

故可得fx)=xxa2x3﹣2ax2+a2x

f′(x)=3x2﹣4ax+a2=(xa)(3xa),

f′(x)=0,則xa,

fa)=0≠﹣4,

f)=﹣4,

于是a2=﹣4,

a=﹣3,

即有切點為(﹣3,0),

故答案為:(﹣3,0).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為奇函數(shù),為偶函數(shù),且.

1)求的解析式及定義域;

2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的范圍;

3)若關(guān)于x的方程有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個零點,證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)=ax2+bx+cab,c∈R),若x=﹣1為函數(shù)yfxex的一個極值點,則下列圖象不可能為yfx)的圖象是( 。

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們把定義域為且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù):(1)對任意的,總有;(2)若,,則有成立,下列判斷正確的是(

A.函數(shù),則

B.函數(shù),則上為增函數(shù)

C.函數(shù)上是函數(shù)

D.函數(shù)上是函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過函數(shù)性質(zhì)的學習,我們知道:函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)”.

1)若為偶函數(shù),且當時,,求的解析式,并求不等式的解集;

2)某數(shù)學學習小組針對上述結(jié)論進行探究,得到一個真命題:函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且當時,.

i)求的解析式;

ii)求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,右頂點為,設(shè)點

(1)求該橢圓的標準方程;

(2)若是橢圓上的動點,求線段的中點的軌跡方程;

(3)過原點的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值,并求此時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著霧霾的日益嚴重,中國部分省份已經(jīng)實施了“煤改氣”的計劃來改善空氣質(zhì)量指數(shù).2017年支撐我國天然氣市場消費增長的主要資源是國產(chǎn)常規(guī)氣和進口天然氣,資源每年的增量不足以支撐天然氣市場連續(xù)億立方米的年增量.進口LNG和進口管道氣受到接收站、管道能力和進口氣價資源的制約.未來,國產(chǎn)常規(guī)氣產(chǎn)能釋放的紅利將會逐步減弱,產(chǎn)量增量將維持在億方以內(nèi).為了測定某市是否符合實施煤改氣計劃的標準,某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

1)根據(jù)上圖完成下列表格

空氣質(zhì)量指數(shù)(

天數(shù)

2)計算這天中,該市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù);

3)若按照分層抽樣的方法,從空氣質(zhì)量指數(shù)在以及的等級中抽取天進行調(diào)研,再從這天中任取天進行空氣顆粒物分析,求恰有天空氣質(zhì)量指數(shù)在上的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的五面體中,四邊形為菱形,且, 平面 , 中點.

1求證: 平面;

2若平面平面,求到平面的距離.

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