【題目】已知點、的坐標分別是,,直線,相交于點,且它們的斜率之積為.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)若過點的直線交動點的軌跡于、兩點, 且為線段,的中點,求直線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為, 的極坐標方程為.
(1)求直線與的交點的軌跡的方程;
(2)若曲線上存在4個點到直線的距離相等,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,橢圓: 的焦距與橢圓: 的短軸長相等,且與的長軸長相等,這兩個橢圓在第一象限的交點為,直線經(jīng)過在軸正半軸上的頂點且與直線(為坐標原點)垂直, 與的另一個交點為, 與交于, 兩點.
(1)求的標準方程;
(2)求.
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【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的維修費用(萬元)有如下統(tǒng)計資料:
/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
/萬元 |
若由資料知, 對呈線性相關關系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
參考公式:回歸直線方程: .其中
(注: )
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【題目】設函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=﹣1為函數(shù)y=f(x)ex的一個極值點,則下列圖象不可能為y=f(x)的圖象是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】經(jīng)過函數(shù)性質的學習,我們知道:“函數(shù)的圖象關于軸成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.
(1)若為偶函數(shù),且當時,,求的解析式,并求不等式的解集;
(2)某數(shù)學學習小組針對上述結論進行探究,得到一個真命題:“函數(shù)的圖象關于直線成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關于直線對稱,且當時,.
(i)求的解析式;
(ii)求不等式的解集.
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