已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
3
=1
（1）求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（2，3）的橢圓與此雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
（1）雙曲線(xiàn)方程為x2-
y2
3
=1，
由此得a=1，b=
3
，
所以漸近線(xiàn)方程為y=±
3
x．
（2）雙曲線(xiàn)中，c=
a2+b2
=
3+1
=2，焦點(diǎn)為（-2，0），（2，0）．
橢圓中，2a=
(2+2)2+(3-0)2
+
(2-2)2+(3-0)2
=8，
則a=4，b2=a2-c2=42-22=12．
所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
16
+
y2
12
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知雙曲線(xiàn)x2-y2+1=0與拋物線(xiàn)y2=（k-1）x至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線(xiàn)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線(xiàn)x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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