已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
有共同的焦點(diǎn),則λ的值為(  )
分析:先求出橢圓中焦點(diǎn)坐標(biāo),求出雙曲線中的c,再利用雙曲線的離心率e=,求出a2和b2.就可求雙曲線的方程.
解答:解:在橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
中,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±4
3
),
∵雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
有共同的焦點(diǎn),
∴-2λ=48,
∴λ=-24.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=(k-1)x至多有兩個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是( 。

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F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)M的軌跡方程;

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A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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(2009•臺(tái)州一模)已知雙曲線x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的一個(gè)頂點(diǎn),則a=
2
2

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