（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點(diǎn)，則a=
2
2
．
分析：先岔氣橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的方程得出其右頂點(diǎn)，從而由題意知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是（4，0），再根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)得出關(guān)于字母a的方程，即可求出a的值．
解答：解：橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的右頂點(diǎn)為（4，0），
故雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是（4，0），
∴4a+4a=42，∴a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，此題是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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（2009•臺州一模）已知點(diǎn)（3，1）和原點(diǎn)（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2009•臺州一模）已知z1=2+i，z2=1-3i，則復(fù)數(shù)
i+z2z1
的虛部為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州一模）根據(jù)右邊程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實(shí)數(shù)x=
-2或1
-2或1
．

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（2009•臺州一模）已知點(diǎn)B（0，t），點(diǎn)C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過點(diǎn)P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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