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【題目】某居民小區(qū)為緩解業(yè)主停車難的問題,擬對小區(qū)內一塊扇形空地進行改建.如圖所示,平行四邊形區(qū)域為停車場,其余部分建成綠地,點在圍墻弧上,點和點分別在道路和道路上,且米,,設

(1)求停車場面積關于的函數關系式,并指出的取值范圍;

(2)當為何值時,停車場面積最大,并求出最大值(精確到平方米).

【答案】1,

2)當時,停車場最大面積為平方米

【解析】

1)由正弦定理求得,再計算停車場面積關于的函數關系式;

2)化簡函數解析式,求出的最大值以及取最大值時對應的值.

解:(1)由平行四邊形得,在中,,,

,即,

,

則停車場面積,

,其中.

(2)由(1)得,

.

因為,所以,

時,平方米.

故當時,停車場最大面積為平方米.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC .點D,EN分別為棱PA,PC,BC的中點,M是線段AD的中點,PA=AC=4,AB=2.

(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;

(Ⅱ)求二面角C-EM-N的正弦值;

(Ⅲ)已知點H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為,求線段AH的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)求的單調區(qū)間;

(2)若

i)證明恰有兩個零點;

ii)設的極值點,的零點,且證明:.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,AB2,AC4AA12,λ.

1)若λ1,求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值;

2)若二面角B1- A1C1-D的大小為60°,求實數λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

1)當時,求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某品牌奶茶公司計劃在A地開設若干個連鎖加盟店,經調查研究,加盟店的個數x與平均每個店的月營業(yè)額y(萬元)具有如下表所示的數據關系:

x

2

4

6

8

10

y

20.9

20.2

19

17.8

17.1

(1)求y關于x的線性回歸方程;

(2)根據(1)中的結果分析,為了保證平均每個加盟店的月營業(yè)額不少于14.6萬元,則A地開設加盟店的個數不能超過幾個?

參考公式:線性回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

,

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【題目】已知為坐標原點,橢圓的焦距為,直線截圓與橢圓所得的弦長之比為,橢圓軸正半軸的交點分別為.

1)求橢圓的標準方程;

2)設點)為橢圓上一點,點關于軸的對稱點為,直線分別交軸于點,.試判斷是否為定值?若是求出該定值,若不是定值,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在三棱錐中,BO、AOCO所在直線兩兩垂直,且AO=CO,∠BAO=60°,EAC的中點,三棱錐的體積為

(1)求三棱錐的高;

(2)在線段AB上取一點D,當D在什么位置時,的夾角大小為

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【題目】長方體中,FAB的中點,直線平面,.

(Ⅰ)求長方體的體積;

(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.

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