曲線f（x）=x2（x-2）+1在x=1處的切線方程為（　�。�
A、x+2y-1=0
B、2x+y-1=0
C、x-y+1=0
D、x+y-1=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時的導數(shù)，然后直接由直線方程的點斜式求切線方程．
解答： 解：由f（x）=x2（x-2）+1=x3-2x2+1，得：
f′（x）=3x2-4x，
∴f′（1）=3×12-4×1=-1．
又f（1）=0．
∴曲線f（x）=x2（x-2）+1在x=1處的切線方程為y-0=-1（x-1）．
即x+y-1=0．
故選：D．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a；（3）對任意的a，b，c∈G，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），則稱G關于運算⊕為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合和運算：
①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法．
②G={奇數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法．
③G={平面向量}，⊕為平面向量的數(shù)量積．
④G={二次三項式}，⊕為多項式加法．
⑤G={虛數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法．
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是（　　）
A、①④⑤B、①②
C、①②③⑤D、②③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
 
3
0
|x2-4|dx=（　�。�
A、
21
3
B、
22
3
C、
23
3
D、
25
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn+1（n∈N*）的圖象與直線x=1交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2013x1+log2013x2+…+log2013x2013的值為（　�。�
A、-1
B、1-log20132012
C、-log20132012
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人將英語單詞“apple”記錯字母順序，他可能犯的錯誤次數(shù)最多是（假定錯誤不重犯）（　　）
A、60B、59C、58D、57

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果x，y滿足不等式組
1≤|x|≤2
y≥3
x+y≤5
，那么目標函數(shù)z=x-y的最小值是（　�。�
A、-1B、-3C、-4D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=18，S20=24，則S40等于（　�。�
A、
80
3
B、
76
3
C、
79
3
D、
82
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內有極小值，則（　�。�
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜
2
2
D、0＜b＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x3
≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+
a
x4
≥5，則正數(shù)a=（　　）
A、4
B、5
C、44
D、55

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