函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜
2
2
D、0＜b＜
1
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：
分析：先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于0，由題意知在（0，1）內(nèi)必有根，從而得到b的范圍
解答： 解：解：因?yàn)楹瘮?shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，所以極值點(diǎn)在（0，1）上．
令f'（x）=3x2-6b=0，得x2=2b，顯然b＞0，
∴x=±
2b
，
又∵x∈（0，1），∴0＜
2b
＜1．∴0＜b＜
1
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)極值與參數(shù)的范圍問題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)填入一個(gè)三角形的頂點(diǎn)及各邊中點(diǎn)的位置，且在圖中每個(gè)三角形頂點(diǎn)所填的三項(xiàng)也成等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前2012項(xiàng)和S2012=4024，則滿足nan＞an的n的值為（　　）
A、2012B、4024
C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x2（x-2）+1在x=1處的切線方程為（　�。�
A、x+2y-1=0
B、2x+y-1=0
C、x-y+1=0
D、x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=(
an+1
4
)2（an＞0），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（　�。�
A、2n-1
B、3n2-2n
C、4n+6
D、5n2+7n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（0，1）與圓（x-1）2+y2=4相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)的直線方程是（　　）
A、x+y-1=0
B、x-y+1=0
C、x=0
D、y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-1，1），
b
=（2，k），有以下命題：
①k=-2是
a
∥
b
的充要條件；
②k=2是
a
⊥
b
的充要條件；
③若k=-1，則
a
•
b
=-3；
④若k=-1，則|
a
|=|
b
|；
⑤若k=-1，則＜
a
，
b
＞=120°．
則下列命題正確的是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①②⑤D、②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC一定是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、形狀不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且a5+a9=-84，S3=-171．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2m+1}的前m項(xiàng)和Tm，并求Tm的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案