【題目】已知直線：，：，圓：.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與平行；

（2）當(dāng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，由直線平行，可得兩直線斜率相等，即可求出或，將 的值帶回直線方程進(jìn)行驗(yàn)證，可舍去；當(dāng)，求出兩直線方程進(jìn)行驗(yàn)證是否平行，進(jìn)而可求出的值.

（2）將已知圓的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程形式，得到圓的半徑和圓心，求出圓心到直線的距離，由勾股定理可知，得到關(guān)于 的方程，從而可求出的值，進(jìn)而可求直線的方程.

解：（1）當(dāng) 時(shí)，直線的斜率，的斜率，由兩直線平行可知，

，解得或.當(dāng)時(shí)，：，：，符合題意，

當(dāng)時(shí)，：，：，此時(shí)兩直線重合，不符合題意.

當(dāng)時(shí)，：，：，兩直線垂直，不符合題意；

綜上所述：.

（2）由題意知，：，則圓的半徑，圓心為，

則圓心到直線的距離.由，得

整理得， ，解得或.

故所求直線方程為或.

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

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（1）求直線的方程；

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（1）若E是棱的中點(diǎn)，證明：平面；

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【題目】在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，，平面.

（1）證明：；

（2）若是的中點(diǎn)，，求二面角的余弦值.

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【題目】某縣為了幫助農(nóng)戶脫貧致富，鼓勵(lì)農(nóng)戶利用荒地山坡種植果樹(shù)，某農(nóng)戶考察了三種不同的果樹(shù)苗、、．經(jīng)過(guò)引種實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，引種樹(shù)苗的自然成活率為，引種樹(shù)苗、的自然成活率均為．

（1）任取樹(shù)苗、、各一棵，估計(jì)自然成活的棵數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

（2）將（1）中的數(shù)學(xué)期望取得最大值時(shí)的值作為種樹(shù)苗自然成活的概率．該農(nóng)戶決定引種棵種樹(shù)苗，引種后沒(méi)有自然成活的樹(shù)苗有的樹(shù)苗可經(jīng)過(guò)人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為，其余的樹(shù)苗不能成活．

①求一棵種樹(shù)苗最終成活的概率；

②若每棵樹(shù)苗引種最終成活可獲利元，不成活的每棵虧損元，該農(nóng)戶為了獲利期望不低于萬(wàn)元，問(wèn)至少要引種種樹(shù)苗多少棵？

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（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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①若數(shù)列為“數(shù)列”，，求的值；

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