【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當水面在圖位置m時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米?

【答案】

【解析】

先根據(jù)題目條件建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担玫礁鼽c的坐標，通過設圓的半徑，可得圓的方程，然后將點的坐標代入確定圓的方程，設當水面下降1米后可設的坐標為，根據(jù)點在圓上，可求得的值，從而得到問題的結果.

以圓拱拱頂為坐標原點,以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸,建立直角坐標系,設圓心為C,水面所在弦的端點為A、B,則由已知得A(6,-2).

設圓的半徑為r,則C(0,-r),即圓的方程為

x2+(y+r)2=r2.①

將點A的坐標為(6,-2)代入方程①,解得r=10.

∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.②

當水面下降1米后,可設點A′的坐標為(x0,-3)(x0＞3),

將A′的坐標(x0,-3)代入方程②,求得.

∴水面下降1米后,水面寬為

練習冊系列答案
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零件數(shù)（個）

加工時間（小時）

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（Ⅱ）求回歸直線方程；

（Ⅲ）試預測加工個零件所花費的時間？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

.

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，關于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，解關于的不等式；

（Ⅲ）若，且，求的取值范圍．

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