【題目】已知過A(0,1)和且與x軸相切的圓只有一個(gè),求的值及圓的方程.

【答案】所求的值為01,當(dāng)時(shí)圓的方程為;當(dāng)時(shí),圓的方程為

【解析】

用待定系數(shù)法求圓的方程,先設(shè)出圓的一般方程,因?yàn)辄c(diǎn)在圓上,滿足圓的方程,把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入圓方程,又因?yàn)閳A與軸相切,所以圓心到軸的距離等于半徑,而這樣的圓只有一個(gè),所以由前面幾個(gè)條件化簡(jiǎn)得到的方程有唯一解,這樣就可求出參數(shù)的值,得到的值和圓的方程.

設(shè)所求圓的方程為

∵點(diǎn)A、B在此圓上

,① ,

又知該圓與軸(直線)相切,聯(lián)立方程得:

,整理得.

∴由,③

由①、②、③消去E、F可得:,④

由題意方程④有唯一解,當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí)由可解得這時(shí)

綜上可知,所求的值為01,當(dāng)時(shí)圓的方程為;當(dāng)時(shí),圓的方程為

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【題目】有下列四個(gè)命題:

, 互為相反數(shù)的逆命題;

②“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等的否命題;

,有實(shí)根的逆否命題;

不是等邊三角形,則的三個(gè)內(nèi)角相等逆命題;

其中真命題為( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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【題目】對(duì)于下列命題: ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5, ,則△ABC有兩組解;
③設(shè) , ,則a>b>c;
④將函數(shù) 圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù) 圖象.
其中正確命題的序號(hào)是

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【題目】已知圓M:(x+cos2+(y-sin2=1,直線lykx,下面四個(gè)命題:

(A)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線l和圓M相切;

(B)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線l和圓M有公共點(diǎn);

(C)對(duì)任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù)k,使得直線l與和圓M相切;

(D)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,必存在實(shí)數(shù),使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號(hào)是______________(寫出所有真命題的代號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)=-x2+ax.

(1)a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)R上的單調(diào)減函數(shù),

a的取值范圍;

若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(huì)于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”,為2020年“全面建成小康社會(huì)”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如下表:

注:小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.

年 份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入y百元

41

45

48

56

60

64

71

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,預(yù)測(cè)2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會(huì)”的標(biāo)準(zhǔn)?

附:回歸直線斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,,其中.

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拋擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝;

同時(shí)拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則張華獲勝;

從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則張華獲勝;

張明、張華兩人各寫一個(gè)數(shù)字68,如果兩人寫的數(shù)字相同張明獲勝,否則張華獲勝.

A. ①② B. C. ②③④ D. ①②③④

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