【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、2萬件、1.3萬件,為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)yabxc(其中a,b,c為常數(shù)),已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好?并說明理由.

【答案】選用y=-0.8×0.5x+1.4作為模擬函數(shù)較好.

【解析】試題分析:由題意分別列示求出兩種函數(shù)模型的待求系數(shù),然后分別取x=4求出相應(yīng)的函數(shù)值,比較大小得答案.

試題解析:

根據(jù)題意,該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y是月份x的函數(shù),可供選用的函數(shù)有兩種,其中哪一種函數(shù)確定的4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量越接近于1.37萬件,哪種函數(shù)作為模擬函數(shù)就較好,故應(yīng)先確定這兩個函數(shù)的具體解析式.

設(shè)y1f(x)=px2qxr(p,q,r為常數(shù),

p≠0),y2g(x)=abxc,根據(jù)已知有

解得

所以f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7,g(x)=-0.8×0.5x+1.4.所以f(4)=1.3,g(4)=1.35.

顯然g(4)更接近于1.37,故選用y=-0.8×0.5x+1.4作為模擬函數(shù)較好.

練習(xí)冊系列答案
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②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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2用定義證明在實數(shù)集上單調(diào)遞增;

3值域為,求的取值范圍.

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(1)求的值;

(2)到今天為止,工廠已經(jīng)開采了幾天?

(3)今后最多還能再開采多少天?

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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

1)畫出散點圖;

2)求y關(guān)于x的線性回歸方程。

3)如果廣告費支出為一千萬元,預(yù)測銷售額大約為多少百萬元?

參考公式

用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:,

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【題目】已知.

(1)對一切 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,求函數(shù)在[m,m+3]( m>0)上的最值;

(3)證明:對一切,都有成立.

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