【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖;
(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程。
(3)如果廣告費支出為一千萬元,預(yù)測銷售額大約為多少百萬元?
參考公式
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:, .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某權(quán)威機構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,該市某校學(xué)生會組織部分同學(xué),用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕剩
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、2萬件、1.3萬件,為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)),已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學(xué)生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠 (單位:米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩 (單位:次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a-1 | b | 65 |
在這10名學(xué)生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則( )
A. 2號學(xué)生進入30秒跳繩決賽 B. 5號學(xué)生進入30秒跳繩決賽
C. 8號學(xué)生進入30秒跳繩決賽 D. 9號學(xué)生進入30秒跳繩決賽
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時,f(x)取得極值-2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值;
(3)證明:對任意x1、x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電動小汽車生產(chǎn)企業(yè),年利潤(出廠價投入成本)年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動小汽車的投入成本為萬元/輛,出廠價為萬/輛,年銷售量為輛,本年度為打造綠色環(huán)保電動小汽車,提高產(chǎn)品檔次,計劃增加投入成本,若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為(),則出廠價相應(yīng)提高的比例為.同時年銷售量增加的比例為.
(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤(萬元)與投入成本增加的比例的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了使本年度的年利潤最大,每輛車投入成本增加的比例應(yīng)為多少?最大年利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點,橢圓的左,右頂點分別為.過點的直線與橢圓交于兩點,且的面積是的面積的3倍.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若與軸垂直,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點,且滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.
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