【題目】某商品上市30天內每件的銷售價格元與時間天函數(shù)關系是

該商品的日銷售量件與時間天函數(shù)關系是

.（1）求該商品上市第20天的日銷售金額；

（2）求這個商品的日銷售金額的最大值.

【答案】（1）750；（2）第15天時，這個商品的日銷售金額最大，最大值為900元．

【解析】試題分析：（1）每件的銷售價格元與時間天函數(shù)關系是，

則上市20天，根據(jù)上述表達式可得日銷售量為25，第20天的日銷售金額是30×25=750元，即可得到結果。（2）根據(jù)題干知日銷售金額的表達式分： ， 時， =， ， 時， =，

分別求最值即可。

（1）該產品上市第20天的銷售價格為30元，日銷售量為25件 ，

所以該商品上市第20天的日銷售金額是30×25=750元

（2）日銷售金額為y元，則y=QP

當， 時，

=，

所以當x=15時，y取得的最大值為900元；

當， 時，

=，

所以當x=20時，y取得的最大值為750元，

綜上第15天時，這個商品的日銷售金額最大，最大值為900元

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù) 在 處取得極值．

（1）求 的單調區(qū)間；

（2）若 在定義域內有兩個不同的零點，求實數(shù) 的取值范圍．

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．

（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；

（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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【題目】某權威機構發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.

(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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【題目】如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側棱與底面垂直，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AA1＝12，點D是AB的中點．

(1)求證：AC⊥B1C；

(2)求證：AC1∥平面CDB1.

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【題目】某校為了了解兩班學生寒假期間觀看《中國詩詞大會》的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名學生進行調查，將他們觀看的時長（單位：小時）作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．

（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計哪個班的學生平均觀看的時間較長；

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

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【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品的數(shù)量分別是1萬件、2萬件、1.3萬件，為了預測以后每個月的產量，以這三個月的產品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產品的月產量y與月份x的關系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c(其中a，b，c為常數(shù))，已知4月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．

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【題目】某電動小汽車生產企業(yè)，年利潤（出廠價投入成本）年銷售量.已知上年度生產電動小汽車的投入成本為萬元/輛，出廠價為萬/輛，年銷售量為輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動小汽車，提高產品檔次，計劃增加投入成本，若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為.同時年銷售量增加的比例為.

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