∫
 
3π
2
0
（sinx+|x-
π
2
|）dx的值為
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的積分公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∫
 
3π
2
0
（sinx+|x-
π
2
|）dx=∫
 
3π
2
0
sinxdx+∫
 
π
2
0
（
π
2
-x）dx+∫
 
3π
2
π
2
（x-
π
2
）dx
=-cosx|
 
3π
2
0
+（
π
2
x-
1
2
x2）|
 
π
2
0
+（
1
2
x2-
π
2
x）|
 
3π
2
π
2
=
5π2
8
+1，
故答案為：
5π2
8
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式，以及分段函數(shù)的積分計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f （ x ）=x2+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f （sinx+
3
cosx） （x∈R）的最大值為
16
3
，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，求證：f （sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≥1-a．其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
π
2
（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
（1）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-m
，若存在α∈（0，
π
2
），使f（sinα）+f（cosα）=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=log3（x-1）（x＞1），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

十二屆全國(guó)人大二次會(huì)議上，李克強(qiáng)總理提出“以霧霾頻發(fā)的特大城市和區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)，以細(xì)顆粒物PM2.5和可吸入顆粒物PM10為突破口…”治理污染，“要像對(duì)貧困宣戰(zhàn)一樣，堅(jiān)決向污染宣戰(zhàn)”，其中總理提到的“PM2.5”是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為人肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某市2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：
（1）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（2）在空氣質(zhì)量為二級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（3）以這12天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)2013年的空氣質(zhì)量狀況，則2013年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是不重合的兩條直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面．下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；       ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，m⊥n，則n⊥α；       ④若m∥α，m?β，則α∥β．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=i，則z的虛部為（　　）
A、-
i
2
B、-
1
2
C、
i
2
D、
1
2

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