若f（x）=log3（x-1）（x＞1），則f′（2）=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的公式求出f′（x）=
1
(x-1)ln3
，將x=2代入求出值．
解答： 解：f′（x）=
1
(x-1)ln3
，
∴f′(2)=
1
ln3

故答案為：
1
ln3
點(diǎn)評：本題考查常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1時(shí)函數(shù)取得極值．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）的圖象恒在f（x）的上方．
（Ⅱ）證明不等式（2n-1）2＞8ln（1×2×3×…×n）（n∈N*）恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x+φ）（x∈R，0＜φ＜
π
2
）的圖象過點(diǎn)M（
π
2
，
3
）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
10
13
，f（3β+
5π
2
）=-
6
5
，求sin（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y-1=0被⊙O：（x-a）2+y2=4所截得的弦長為2
2
，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
3π
2
0
（sinx+|x-
π
2
|）dx的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）在曲線y=x2上移動(dòng)，過P點(diǎn)作PB⊥x軸于B，若曲線y=x2在第一象限內(nèi)把梯形AOBP的面積平分，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，如果a1=1，則a1+a2+…+a2004=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來5次體育測試成績的莖葉圖，則甲5次測試成績的平均數(shù)與乙5次測試成績的中位數(shù)之差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序圖，如果輸入的t∈[-2，4]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-7，10]
B、[-8，9]
C、[-10，7]
D、[-9，8]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案