平面向量
a
=（1，2），
b
=（4，2），
c
=m
a
+
b
（m∈R），且
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，則m=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的坐標運算、數(shù)量積運算、向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（4，2），
c
=m
a
+
b
（m∈R），
∴
c
=m（1，2）+（4，2）=（m+4，2m+2）．
∴
c
•
a
=m+4+2（2m+2）=5m+8，
c
•
b
=4（m+4）+2（2m+2）=8m+20．
|
a
|=
5
，|
b
|=
42+22
=2
5
．
∵
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，
∴
c
•
a
|
c
| |
a
|
=
c
•
b
|
c
| |
b
|
，
∴
5m+8
5
=
8m+20
2
5
，
化為5m+8=4m+10，
解得m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了向量的坐標運算、數(shù)量積運算、向量的夾角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，且a+b=1，則
1
a
+
4
b
（　　）
A、有最小值8
B、有最小值9
C、有最大值8
D、有最大值9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

π為圓周率，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)；
（Ⅲ）將e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-
2x
x+2
．
（Ⅰ）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，設向量
m
=（a，b），
n
=（sinB，sinA），
p
=（b-2，a-2），
m
⊥
p
．
（1）若邊長c=2，角C=
π
3
，求△ABC的面積；
（2）若
m
∥
n
，求邊a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，其圓心與點（1，0）關(guān)于直線y=x對稱，則圓C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，則下列等式一定成立的是（　�。�
A、d=acB、a=cd
C、c=adD、d=a+c

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