Question

【題目】某市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場的30天中，其銷售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）（）的關(guān)系如圖所示

（1）寫出銷售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）的函數(shù)解析式；

（2）若日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是（，），求該商品的日銷售金額（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)解析式；

（3）問該產(chǎn)品投放市場第幾天時(shí)，日銷售金額最高？最高值為多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）1125元.

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知該銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）分段的兩條線段，用點(diǎn)斜式求出直線方程，即可求出解析式；

（2）銷售金額，化簡可得函數(shù)解析式；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解日銷售金額最高值．

（1）過的線段方程為，

過的線段方程為，

銷售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）的函數(shù)解析式為

；

（2）日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，

則銷售額

（3）由（2）得當(dāng)時(shí)

，

對稱軸方程為，當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

對稱軸方程為，當(dāng)時(shí)，，

∴該產(chǎn)品投放市場第25天時(shí)，日銷售金額最高，最高值1125元.