【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本（萬元），若年產(chǎn)量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產(chǎn)量不小于千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【答案】(1) (2) 當(dāng)年產(chǎn)量千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，為萬元.

【解析】試題分析：（1）由題可知，利潤=售價-成本，分別對年產(chǎn)量不足件，以及年產(chǎn)量不小于件計算，代入不同區(qū)間的解析式，化簡求得；

（2）分別計算年產(chǎn)量不足件，以及年產(chǎn)量不小于件的利潤，當(dāng)年產(chǎn)量不足80件時，由配方法解得利潤的最大值為950萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時，由均值不等式解得利潤最大值為1000萬元，故年產(chǎn)量為件時，利潤最大為萬元；

試題解析：（1）當(dāng)時， ；

當(dāng)時， ，

所以（）．

（2）當(dāng)時，

此時，當(dāng)時， 取得最大值萬元．

當(dāng)時，

此時，當(dāng)時，即時， 取得最大值萬元，

所以年產(chǎn)量為件時，利潤最大為萬元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】排列組合
（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

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（1）若是“級夢數(shù)列”且.求： 和的值；

（2）若是“級夢數(shù)列”且滿足， ，求的最小值；

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（1）若m=﹣1求A∩B；
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【題目】已知函數(shù)的定義域為，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個點 ，滿足， ，

，使得，

求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，以橢圓長、短軸四個端點為頂點為四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖所示，記橢圓的左、右頂點分別為、，當(dāng)動點在定直線上運動時，直線分別交橢圓于兩點、，求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)的極小值為0.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，關(guān)于的不等式只有1個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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