Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S₆=4S₃，則a₁₀=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：確定q=1，不滿足S₆=4S₃，進(jìn)而利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，可得q³=-4，即可求出a₁₀．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
顯然q=1，不滿足S₆=4S₃，
故可得

1-q6

1-q

=4×

1-q3

1-q

，
解之可得q³=-4，
∴a₁₀=1×（-4）³=-64．
故答案為：-64．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，涉及等比數(shù)列的判定，屬中檔題．