已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式.

(Ⅰ)；(Ⅱ)，.

解析試題分析：(Ⅰ)先根據(jù)已知條件以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式列方程組，解方程組得到和的值，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡求解；(Ⅱ)由可知此數(shù)列中的數(shù)有正有負(fù)，所以要想用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求，就要進(jìn)行分類討論. 先求得的值，然后分和兩種情況進(jìn)行討論，由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求得時(shí)的的表達(dá)式，再根據(jù)時(shí)，求解時(shí)的的表達(dá)式，最后結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式.
試題解析：(Ⅰ)等差數(shù)列的公差為，則
解得，             3分
則，.                       5分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)， ；
當(dāng)時(shí)，.             7分
則.              9分
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，.
即.                                 13分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，求．

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已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和．

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已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足．
（1）計(jì)算，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)是2，公比為q的等比數(shù)列，其中是與的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.  （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若求.

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