精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列是首項是2，公比為q的等比數列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式.  （Ⅱ）求數列的前n項和

（1）        
(2)          

解析試題分析：（Ⅰ）利用是與的等差中項,可求出q的值,在分類討論即可; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中求出的數列的通項公式,利用等比數列的前n項和公式即可求出.
試題解析：（1）∵是與的等差中項 , ∴,又數列是首項是2，公比為q的等比數列,解得,∴或.當; 當時,.
(2)當時, ;當時,.
考點：1.等差中項 ; 2.等比數列的通項公式; 3.等比數列的前n項和公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在等差數列{}中，＝3，前7項和＝28。
（I）求數列{}的公差d;
（II）若數列{}為等比數列，且，求數列}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列的前項和為，是與的等比中項.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若，且，求數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足且
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{Sn}的前n項和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是數列的前項和，，，.
（1）求證：數列是等差數列，并的通項；
（2）設，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關于n的不等式Sn+an>2n

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項積為，且 .
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案