數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)時,其前n項和滿足.
(Ⅰ)求Sn的表達式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為,求

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)求的表達式,數(shù)列{an}中,a1 = 1,當(dāng)時,其前n項和滿足,由代換得,,兩邊同除以,得數(shù)列,是等差數(shù)列,從而可求數(shù)列的通項公式,從而得;(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為,求,首先求數(shù)列{bn}的通項公式,,顯然利用拆項相消法求數(shù)列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時,代入已知得 
化簡得:,  兩邊同除以 
 
 ,當(dāng)時,也成立
(Ⅱ)∵  

考點:的關(guān)系,等差數(shù)列的判斷及求通項公式,數(shù)列求和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,是數(shù)列 的前項和.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列.
(ⅰ)求數(shù)列的通項;
(ⅱ)若數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,試比較數(shù)列 前項和項和的大。
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,,求的最小值.

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設(shè)為數(shù)列的前項和,且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,求的取值范圍.

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已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列,求這三個數(shù).

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已知等差數(shù)列的前n項和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項的和

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已知等差數(shù)列的前項和為,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表達式.

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