已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,且,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列,求數(shù)列前項(xiàng)和.
(1);(2)
解析試題分析:(1)由,成等比數(shù)列求出等差數(shù)列的兩個(gè)基本量及公差從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比較數(shù)列之積,用錯(cuò)位相減法求其和.
解題時(shí)注意不要混淆公式.
試題解析:(1)依題得
解得,
,即 6分
(2)
①
②
兩式相減得:
12分
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;3.數(shù)列的前項(xiàng)和公式;4.錯(cuò)位相消法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿(mǎn)足且集合,則稱(chēng)數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”,求和的值,并寫(xiě)出一對(duì)“項(xiàng)
關(guān)數(shù)列”;
(Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”?若存在,試寫(xiě)出一對(duì);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)對(duì)于確定的,若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”,試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列滿(mǎn)足:,的前n項(xiàng)和為.
(1)求及;
(2)已知數(shù)列的第n項(xiàng)為,若成等差數(shù)列,且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知在等差數(shù)列{}中,=3,前7項(xiàng)和=28。
(I)求數(shù)列{}的公差d;
(II)若數(shù)列{}為等比數(shù)列,且,求數(shù)列}的前n項(xiàng)和.
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已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是與的等比中項(xiàng).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,,,.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并的通項(xiàng);
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{}中,=14,前10項(xiàng)和. (1)求;
(2)將{}中的第2項(xiàng),第4項(xiàng),…,第項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{},令,求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.
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