已知等差數(shù)列滿足.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求數(shù)列的前n項和.

(I)(II)數(shù)列

解析試題分析:(I)設等差數(shù)列的公差為d,應用已知條件建立的方程組,
求得進一步得到數(shù)列的通項公式為 
(II)觀察數(shù)列,馬上意識到,應該應用“錯位相消法”求其和.
在解題過程中,要注意避免計算出錯,這是一道基礎題目.
試題解析:(I)設等差數(shù)列的公差為d,由已知條件可得
解得故數(shù)列的通項公式為          6分
(II)設數(shù)列,即
 
所以,當時,

所以  綜上,數(shù)列         12分
考點:等差數(shù)列,數(shù)列的求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列,公差不為零,,且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列滿足且集合,則稱數(shù)列是一對“項相關數(shù)列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數(shù)列”,求的值,并寫出一對“
關數(shù)列”;
(Ⅱ)是否存在“項相關數(shù)列”?若存在,試寫出一對;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的,若存在“項相關數(shù)列”,試證明符合條件的“項相關數(shù)列”有偶數(shù)對.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設,數(shù)列的前項和為,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項和為,,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:,的前n項和為
(1)求;
(2)已知數(shù)列的第n項為,若成等差數(shù)列,且,設數(shù)列的前項和.求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知正項數(shù)列的前項和為,的等比中項.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若,且,求數(shù)列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

下面四個圖案,都是由小正三角形構成,設第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為.
          
圖1            圖2                圖3                        圖4
(1)求出,,,;
(2)找出的關系,并求出的表達式;
(3)求證:().

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