Question

【題目】以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線.

B.為上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)，若，則為極值點(diǎn).

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則直線過(guò)定點(diǎn).

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷B選項(xiàng)；根據(jù)向量模的計(jì)算公式，判斷C選項(xiàng)；根據(jù)直線與拋物線的綜合，判斷D選項(xiàng).

對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)復(fù)數(shù)，因?yàn)?/span>，

所以，即，

表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)，的距離的和等于定值（與兩定點(diǎn)間的距離相等），因此復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為以，為端點(diǎn)的線段，故A錯(cuò)；

對(duì)于B選項(xiàng)，若，則，由得，，但函數(shù)在上為增函數(shù)，無(wú)極值，故B錯(cuò)；

對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)?/span>，，，

則.故C正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，由題意，設(shè)，，直線的方程為：（），

由得，所以，因此，

又，所以，即，即，

所以；即直線過(guò)定點(diǎn)，故D錯(cuò).

故選：ABD