【題目】（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)。

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立

（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；

（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

【答案】（1）記該批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)為事件A；則；

（2）X的可能取值為400、500、800；

，，，則X的分布列為

X

400

500

800

P

【解析】（1）利用相互獨(dú)立事件模型計算概率；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用對立事件算出X為400、500、800時的概率，進(jìn)而列出分布列，求出期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓錐中，已知高，底面圓的半徑為4，為母線的中點(diǎn)；根據(jù)圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數(shù)為（ ）

①圓的面積為；

②橢圓的長軸為；

③雙曲線兩漸近線的夾角為；

④拋物線中焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)（不同于點(diǎn)）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進(jìn)入21世紀(jì)，互聯(lián)網(wǎng)和通訊技術(shù)高速發(fā)展使商務(wù)進(jìn)入一個全新的階段，網(wǎng)上購物這一方便、快捷的購物形式已經(jīng)被越來越多的人所接受某互聯(lián)網(wǎng)公司為進(jìn)一步了解大學(xué)生的網(wǎng)上購物的情況，對大學(xué)生的消費(fèi)金額進(jìn)行了調(diào)查研究，得到如下統(tǒng)計表：

組數(shù)

消費(fèi)金額元

人數(shù)

頻率

第一組

1100

第二組

3900

第三組

3000

p

第四組

1200

第五組

不低于200元

m

求m，p的值；

該公司從參與調(diào)查且購物滿150元的學(xué)生中采用分層抽樣的方法抽取作為中獎用戶，再隨機(jī)抽取中獎用戶的獲得一等獎求第五組至少1人獲得一等獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法錯誤的是（ ）

A.復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線.

B.為上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)，若，則為極值點(diǎn).

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為的樣本，測量樹苗高度（單位：），經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

（1）求圖中的值；

（2）已知所抽取這棵樹苗來自于兩個試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與兩個試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說明理由；

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

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