【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位:萬只與相應(yīng)年份序號的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示,根據(jù)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)單位:個關(guān)于x的回歸方程

年份序號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量:

試估計(jì):該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

【答案】(1)(2)①萬只 ②第

【解析】

(1)根據(jù)公式得到a,b,和均值,進(jìn)而得到方程;(2)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為x=1代入表達(dá)式結(jié)果;②列式得到,解出不等式可得到結(jié)果.

設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為

.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

估計(jì)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為

年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為

故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬只.

由題意,得,整理得,

解得(舍),

所以到第年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第年縮小了.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,bc,且

1)求角A;

2)若a2ABC的周長為6,求ABC的面積.

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【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P,且P滿足|PF1||PF2|2b,則C的離心率e滿足( 。

A. e23e+10B. e43e2+10C. e2e10D. e4e210

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【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽,按照一定比例淘汰后,頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示,其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

(Ⅰ)求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù);

(Ⅱ)用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生中各抽取人,進(jìn)行綜合素質(zhì)測試,將他們的綜合得分繪成莖葉圖,求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析;

(Ⅲ)已知本考場的所有考生中,恰有人兩科成績均為一等獎,在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌,隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談,求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,焦點(diǎn)為、,直線經(jīng)過焦點(diǎn),并與相交于、兩點(diǎn).

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)在上是否存在、兩點(diǎn),滿足//,?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下說法錯誤的是( )

A.復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線.

B.上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù),若,則為極值點(diǎn).

C.,,,則.

D.為拋物線的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則直線過定點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)證明:在區(qū)間上只有唯一的零點(diǎn).

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【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行,科學(xué)規(guī)劃車輛投放,在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點(diǎn)站,為了研究車輛發(fā)車間隔時間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系,經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù):

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下:先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù),再求與實(shí)際等候人數(shù)y的差,若差值的絕對值不超過1,則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.

(1)若選取的是后面4組數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程,并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”;

(2)為了使等候的乘客不超過35人,試用(1)中方程估計(jì)間隔時間最多可以設(shè)置為多少(精確到整數(shù))分鐘?

附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),……,(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率等于,它的一個長軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知、)是橢圓上的兩點(diǎn),是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn),且直線的斜率為.

①求四邊形APBQ的面積的最大值;

②求證:.

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