直線l：x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3
3
x分別相交于A、B和C、D點(diǎn)，若|CD|=3|AB|，則a的值為（　�。�
A、-
4
3
3
B、
3
C、
2
D、
3
或-
4
3
3
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題,拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出3
4-a2
=
3
3
a
，由此能求出a的值．
解答： 解：∵直線l：x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3
3
x分別相交于A、B和C、D點(diǎn)，
|CD|=3|AB|，
∴3
4-a2
=
3
3
a
，
解得a=
3
或a=-
4
3
3
（舍）．
∴a=
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，涉及到直線、圓、拋物線等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)，-
π
2
≤α≤
π
2
），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R且m≠0，若
ln
2-x
2+x
=tanx+2m
ln
1-y
1+y
=
2tany
1-tan2y
-2m
，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在一點(diǎn)P，使∠APB為鈍角，則稱曲線上有鈍點(diǎn)，下列曲線中“有鈍點(diǎn)的曲線”是
 
（寫出所有滿足條件的編號(hào)）
①x2=4y；
②
x2
3
+
y2
2
=1；
③x2-y2=1；
④（x-2）2+（y-2）2=4；
⑤3x+4y=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镈的單調(diào)函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，滿足當(dāng)定義域?yàn)槭荹a，b]時(shí)，f（x）的值域也是[a，b]，則稱[a，b]是該函數(shù)的“可協(xié)調(diào)區(qū)間”；如果函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）的一個(gè)可協(xié)調(diào)區(qū)間是[m，n]，則n-m的最大值是（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+y2=12上任意一點(diǎn)A到直線l：4x+3y=25的距離小于2的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx的最小正周期與最大值分別是（　�。�
A、2π、1
B、2π、
1
2
C、π、1
D、π、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)學(xué)校分別有1名，2名，2名學(xué)生競(jìng)賽獲獎(jiǎng)，這5名學(xué)生隨機(jī)排成一排照相合影，則同校的兩名學(xué)生都不相鄰的概率為（　�。�
A、
1
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩條直線α，β為兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是（　　）
A、若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β
B、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
D、若a∥α，α⊥β，則a⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案