三個學(xué)校分別有1名，2名，2名學(xué)生競賽獲獎，這5名學(xué)生隨機排成一排照相合影，則同校的兩名學(xué)生都不相鄰的概率為（　�。�
A、
1
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5
考點：等可能事件的概率
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生所包含的事件是把5個人進行全排列，利用對立事件是兩所同校學(xué)生相鄰排列或一所同校學(xué)生相鄰，求出同校的兩名學(xué)生都不相鄰的情況，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是把5個人進行全排列，共有A55=120種結(jié)果，
滿足條件的對立事件是兩所同校學(xué)生相鄰排列或一所同校學(xué)生相鄰，
兩所同校學(xué)生相鄰排列，可以把三個學(xué)校的學(xué)生看做一個元素進行排列，共有A33A22A22=24種結(jié)果，
一所同校學(xué)生相鄰，共有2A22A22A32=48種結(jié)果，
∴同校的兩名學(xué)生都不相鄰，共有120-（24+48）=48種結(jié)果，
∴同校的兩名學(xué)生都不相鄰的概率是
48
120
=
2
5
．
故選：C．
點評：本題考查分步計數(shù)原理和等可能事件的概率，考查帶有限制條件的元素的排列問題，對于帶有限制條件的排列、組合綜合題，一般用分類討論或間接法兩種方法處理，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ（cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個交點在極軸上，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3
3
x分別相交于A、B和C、D點，若|CD|=3|AB|，則a的值為（　　）
A、-
4
3
3
B、
3
C、
2
D、
3
或-
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x2+6xy-1=0，則x+2y的最小值是（　　）
A、
2
2
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出y值為-6時，則輸出x的值為（　　）
A、64B、32C、16D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了有效管理學(xué)生遲到問題，某校專對各班遲到現(xiàn)象制定了相應(yīng)的等級標(biāo)準(zhǔn)，其中D級標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天，每天遲到不超過7人”根據(jù)過去10天1、2、3、4班的遲到數(shù)據(jù)，一定符合D級標(biāo)準(zhǔn)的是（　�。�
A、1班：總體平均值為3，中位數(shù)為4
B、2班：總體平均值為1，總體方差大于0
C、3班：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
D、4班：總體平均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為A，若常數(shù)C滿足：對任意正實數(shù)?，總存在x∈A，使得0＜|f（x）-C|＜?成立，則稱C為函數(shù)y=f（x）的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個函數(shù)：①f（x）=
x
x-1
；②f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
；③f（x）=
sinx
x
．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斐波那契數(shù)列{Fn}，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，283，…，現(xiàn)已知{Fn}的連續(xù)兩項平方和仍是數(shù)列{Fn}中的項，則F39+F40=（　　）
A、F39
B、F40
C、F41
D、F42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，O為坐標(biāo)原點，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸的交點是A．
（Ⅰ）點P在已知橢圓上，動點Q滿足
OQ
=
OA
+
OP
，求動點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F的直線與橢圓交于點M，N，求△AMN的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案