【題目】已知圓 的有 條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點(diǎn)，這 條弦將圓 分成了 個(gè)區(qū)域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 ）個(gè)區(qū)域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 ）個(gè)區(qū)域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 ）個(gè)區(qū)域），以此類推，那么 與 之間的遞推式關(guān)系為： ．

【答案】
【解析】因?yàn)閳A 的第 條弦與前 條弦都彼此相交且不共點(diǎn)，則它被前 條弦分割成 段，每一段將它所在原區(qū)域一分為二，即在原區(qū)域上增加了 個(gè)，故 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=（n+1）an ， 其前n項(xiàng)和為Sn ， 若 ，則使得 最小的n值為（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】70年代中期，美國(guó)各所名牌大學(xué)校園內(nèi)，人們都像發(fā)瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲．這個(gè)游戲十分簡(jiǎn)單：任意寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)N，并且按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3N+1；如果是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成 ．不單單是學(xué)生，甚至連教師、研究員、教授與學(xué)究都紛紛加入．為什么這個(gè)游戲的魅力經(jīng)久不衰？因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)，無(wú)論N是怎樣一個(gè)數(shù)字，最終都無(wú)法逃脫回到谷底1．準(zhǔn)確地說(shuō)，是無(wú)法逃出落入底部的4﹣2﹣1循環(huán)，永遠(yuǎn)也逃不出這樣的宿命．這就是著名的“冰雹猜想”．按照這種運(yùn)算，自然數(shù)27經(jīng)過(guò)十步運(yùn)算得到的數(shù)為（ ）
A.142
B.71
C.214
D.107

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（1）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求 · 的值；
（2）如果 · ＝－4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）．
（1）如果對(duì)于任意的x∈[0， ]，f（x）≥kx+excosx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈[﹣ ， ]，過(guò)點(diǎn)M（ ，0）作函數(shù)f（x）的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AF|=2|BF|，則直線AB的斜率為（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓過(guò)圓與直線的交點(diǎn)，且圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，直線與圓交于兩點(diǎn)(異于點(diǎn))，且點(diǎn)滿足,,求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ， 是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于 軸上方的點(diǎn)， 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過(guò) 作 垂直于 軸，垂足為 ， 的中點(diǎn)為 ．
（1）求拋物線的方程；
（2）若過(guò) 作 ，垂足為 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需人工費(fèi)4萬(wàn)元，每天還需固定成本3萬(wàn)元.經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每日的銷售額（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系，已知每天生產(chǎn)4噸時(shí)利潤(rùn)為7萬(wàn)元.

（1）求的值；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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