【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=(n+1)an , 其前n項(xiàng)和為Sn , 若 ,則使得 最小的n值為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】D
【解析】解:∵2nan+1=(n+1)an , ∴ = ,
若 ,
可得 = ( )n﹣1=( )n ,
即有an=n( )n ,
前n項(xiàng)和為Sn=1( )1+2( )2+…+n( )n ,
Sn=1( )2+2( )3+…+n( )n+1 ,
兩式相減可得, Sn=( )1+( )2+…+( )n﹣n( )n+1
= ﹣n( )n+1 ,
化簡可得Sn=2﹣(n+2)( )
則 即為(n+2)( )n< n( )n ,
化簡可得n>10,
則n的最小值為11.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=exlnx(x>0),若對 使得方程f(x)=k有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,ee]
B.[ee , +∞)
C.[e,+∞)
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,函數(shù) .
(1)當(dāng) 時(shí),解不等式 ;
(2)若關(guān)于 的方程 的解集中恰好有一個(gè)元素,求 的取值范圍;
(3)設(shè) ,若對任意 ,函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值的差不超過1,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,且,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.
(1)求實(shí)數(shù)的值及點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)若為線段(含端點(diǎn))上的一個(gè)動點(diǎn),試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)﹣1(ω>0,|φ|<π)的一個(gè)零點(diǎn)是 ,其圖象上一條對稱軸方程為 ,則當(dāng)ω取最小值時(shí),下列說法正確的是 . (填寫所有正確說法的序號) ①當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;
②當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;
③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱;
④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 對稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素,求的取值范圍;
(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a∈[1,e2]時(shí),討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)令g(x)=tx2﹣4x+1,t∈[﹣2,2],當(dāng)a∈[1,e]時(shí),證明:對任意的 ,存在x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點(diǎn),這 條弦將圓 分成了 個(gè)區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個(gè)區(qū)域),以此類推,那么 與 之間的遞推式關(guān)系為: .
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