【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),且|AF|=2|BF|,則直線AB的斜率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:如圖,點(diǎn)A在第一象限. 過A、B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為D、E,
過A作EB的垂線,垂足為C,則四邊形ADEC為矩形.
由拋物線定義可知|AD|=|AF|,|BE|=|BF|,
又∵|AF|=2|BF|,
∴|AD|=|CE|=2|BE|,即B為CE中點(diǎn),
∴|AB|=3|BC|,
在Rt△ABC中,|AC|=2 |BC|,
∴直線l的斜率為 =2 ;
當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí),同理可知直線l的斜率為﹣2 ,
∴直線l的斜率為±2
故選:C.

當(dāng)點(diǎn)A在第一象限,通過拋物線定義及|AF|=2|BF|可知B為CE中點(diǎn),通過勾股定理可知|AC=2 |BC|,進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)﹣1(ω>0,|φ|<π)的一個(gè)零點(diǎn)是 ,其圖象上一條對稱軸方程為 ,則當(dāng)ω取最小值時(shí),下列說法正確的是 . (填寫所有正確說法的序號) ①當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;
②當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;
③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱;
④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=2,∠ABC=90°,DA=DC= .現(xiàn)沿對角線AC折起,使得平面DAC⊥平面ABC,此時(shí)點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)球面上,則該球的體積是(
A.
B.
C.
D.12π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

(2)指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸;

(3)此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到?(注:y軸上每一豎格長為1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點(diǎn),這 條弦將圓 分成了 個(gè)區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個(gè)區(qū)域),以此類推,那么 之間的遞推式關(guān)系為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計(jì)

合計(jì)

(參考公式 ,其中 .)

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=9,且x1 , x2∈[﹣2π,2π],則2x1﹣x2的最大值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列說法:
①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好;
③比較兩個(gè)模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時(shí),若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正三角形的邊長為2,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為__________

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