【題目】由不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω1 , 不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω2 , 在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:平面區(qū)域Ω1 , 為三角形AOB,面積為
平面區(qū)域Ω2 , 為△AOB內(nèi)的四邊形BDCO,
其中C(0,1),
,解得 ,即D( ),
則三角形ACD的面積S= = ,
則四邊形BDCO的面積S= ,
則在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為 ,
故選:D.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2|x﹣1|+x﹣1,g(x)=16x2﹣8x+1.記f(x)≤1的解集為M,g(x)≤4的解集為N.
(1)求M;
(2)當(dāng)x∈M∩N時(shí),證明:x2f(x)+x[f(x)]2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩點(diǎn)到直線的距離都等于,則直線有( )條

A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班名同學(xué)的數(shù)學(xué)小測成績的頻率分布表如圖所示,其中,且分?jǐn)?shù)在的有人.

(1)求的值;

(2)若分?jǐn)?shù)在的人數(shù)是分?jǐn)?shù)在的人數(shù)的,求從不及格的人中任意選取3人,其中分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列,,.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:

總計(jì)

讀營養(yǎng)說明

16

28

44

不讀營養(yǎng)說明

20

8

28

總計(jì)

36

36

72

(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢?

(2)從被詢問的28名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到女生人數(shù)

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時(shí),有成立

1判斷上的單調(diào)性,并證明;

2解不等式:;

3對所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),M,N分別是棱AB,AD,A1B1 , A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別在棱DD1 , BB1上移動(dòng),且DP=BQ=λ(0<λ<2)

(1)當(dāng)λ=1時(shí),證明:直線BC1∥平面EFPQ;
(2)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于點(diǎn)F,F(xiàn)E∥CD,交PD于點(diǎn)E.

(1)證明:CF⊥平面ADF;
(2)求二面角D﹣AF﹣E的余弦值.

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