【題目】兩點(diǎn)到直線的距離都等于，則直線有（ ）條

A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間距離可確定直線可在兩點(diǎn)連線之間，也可以平行于兩點(diǎn)連線所在直線；當(dāng)平行時(shí)，求出斜率，假設(shè)直線方程，利用點(diǎn)到直線距離構(gòu)造方程，求出直線有條；當(dāng)在兩點(diǎn)連線之間時(shí)，可確定斜率一定存在，利用點(diǎn)到直線距離構(gòu)造方程，求出直線有條；所以滿足題意的直線共有條.

與之間距離

兩點(diǎn)、到直線距離都等于

可在兩點(diǎn)連線之間，也可以平行于兩點(diǎn)連線所在的直線

①平行于兩點(diǎn)連線所在的直線，則

設(shè)直線方程為：，即

可得：，解得：或

②在兩點(diǎn)連線之間，則直線必過(guò)中點(diǎn)

當(dāng)斜率不存在，即為時(shí)，不滿足題意

則斜率存在，設(shè)，即

可得：，解得

綜上所述，直線共有條

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（注：若三個(gè)數(shù)滿足，則稱(chēng)為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)將1，2，…，2n（n∈N* ， n≥2）這2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成A、B兩組，每組n個(gè)數(shù)，A組最小數(shù)為a1 ， 最大數(shù)為a2；B組最小數(shù)為b1 ， 最大數(shù)為b2；記ξ=a2﹣a1 ， η=b2﹣b1 ．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，求事件C發(fā)生的概率P（C）；
（3）對(duì)（2）中的事件C， 表示C的對(duì)立事件，判斷P（C）和P（ ）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)， 為拋物線： 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．

（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；

（2）設(shè)Tn＝(－1)iai，若對(duì)一切正整數(shù)n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求實(shí)數(shù) λ 的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓C：(a＞b＞0)，稱(chēng)圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若過(guò)點(diǎn)P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1﹣an|=pn ， n∈N* ．
（1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1 ， 2a2 ， 3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（2）若p= ，且{a2n﹣1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω1 ， 不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω2 ， 在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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