【題目】某班名同學的數(shù)學小測成績的頻率分布表如圖所示，其中，且分數(shù)在的有人.

（1）求的值;

（2）若分數(shù)在的人數(shù)是分數(shù)在的人數(shù)的，求從不及格的人中任意選取3人，其中分數(shù)在50分以下的人數(shù)為，求的數(shù)學期.

【答案】（1）60（2）

【解析】分析：(1) 由可得，在的有人，所以從而可得結(jié)果；(2) 的可能取值為，結(jié)合組合知識，利用古典概型概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

詳解：（1）依題意得

因為，在的有人，所以

故的值為

（2）由，

于是，分數(shù)在及內(nèi)的人數(shù)分別為3人與9人，即不及格的人數(shù)為12人。從中任選3人，其中分數(shù)在50分以下的人數(shù)為，則的可取值分別為：

所以，的分布列如下：

故的數(shù)學期為

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ （sinx+1）
g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ ）
證明：
（1）存在唯一x0∈（0， ），使f（x0）=0；
（2）存在唯一x1∈（ ，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0 ， 有x0+x1＜π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點到點的距離的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設， 為拋物線： 上一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定橢圓C：(a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(0，1)．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若過點P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個公共點，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1﹣an|=pn ， n∈N* ．
（1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1 ， 2a2 ， 3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（2）若p= ，且{a2n﹣1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵.在晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω1 ， 不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω2 ， 在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設污水凈化管道（，是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上．已知米，米，記．

（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）若，求此時管道的長度；

（3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為,設為的面積，且.

（1）求角的大�。�

（2）若，求周長的取值范圍.

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