如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個數(shù)為
A．4B．3 C．2D．1
A

試題分析：∵PA⊥面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC，PB⊥CB，∴△ABC，△PBC, △ABP, △APC都是直角三角形，故選A
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用直線與面的垂直及性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD，E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE,DF折起，使A,C兩點(diǎn)重合于.

(1)求證：⊥EF;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐A-BCDE中，側(cè)面∆ADE是等邊三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE,DE=2，CD=4, ,M是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，且AC=4，

求證：（1）平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明:；  
（2）證明:；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
N為AB上一點(diǎn)，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn)．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于直線，和平面，，使成立的一個充分條件是（  ）
A．，∥B．∥，
C．，，D．，，

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