【題目】己知p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程1（m∈R）表示雙曲線．

（1）若p為真命題，求m的取值范圍；

（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

【答案】(1) ﹣1＜m＜2．(2) （﹣1，0]∪[2，3）．

【解析】

（1）根據(jù)增函數(shù)的定義即可求出m的取值范圍

（2）由p∨q為真，p∧q為假可得有兩種情況：①p真q假，②p假q真

（1）己知命題p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；

所以m2＜m+2，解得﹣1＜m＜2．

（2）已知命題q：方程1（m∈R）表示雙曲線．

所以m（m﹣3）＜0，解得0＜m＜3．

由于p∨q為真，p∧q為假，

所以①p真q假，則，解得﹣1＜m≤0．

②p假q真，則，解得2≤m＜3，

綜上所述：m的取值范圍是（﹣1，0]∪[2，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上的兩點(diǎn)滿足，過作交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在以為圓心的定圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”，“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問題成為千千萬萬個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26

（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？

（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．

①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；

②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和．求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，其中R， …為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，下頂點(diǎn)為，橢圓的離心率是，的面積是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），若直線與直線的斜率之和為1，證明：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C:及點(diǎn)P(0,1),過點(diǎn)P的直線與圓交于A、B兩點(diǎn).

(1)若弦長求直線AB的斜率；

(2)求△ABC面積的最大值,及此時(shí)弦長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過點(diǎn).

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為曲線:上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是動(dòng)點(diǎn)，以為直徑的圓與圓：內(nèi)切.

（1）求的軌跡的方程；

（2）設(shè)是圓與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若方程有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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