9．函數(shù)$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（-∞，1）

分析 令t=-x2+2x＞0，求得函數(shù)的定義域，f（x）=g（t）=log3t，本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=-x2+2x＞0，求得0＜x＜2，可得函數(shù)的定義域為（0，2），f（x）=g（t）=log3t，
故本題即求函數(shù)t在（0，2）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（0，2）上的減區(qū)間 為（1，2），
故選：B．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知0（0，0），A（3，0），B（0，4），P是△OAB的內(nèi)切圓上一動點，則以PO、PA、PB為半徑的三個圓面積之和的最大值為（　�。�
A．10πB．12πC．22πD．25π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）滿足下列性質(zhì)：
（1）定義域為R，值域為[1，+∞）；   
（2）圖象關于x=2對稱   
（3）函數(shù)在（-∞，0）上是減函數(shù)
請寫出函數(shù)f（x）的一個解析式（x-2）2+1（只要寫出一個即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+2{cos^2}\frac{ωx}{2}-1（ω＞0）$的最小正周期為π．對于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（　　）
A．在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù)
B．圖象關于直線$x=\frac{5π}{12}$對稱
C．圖象關于點$（-\frac{π}{3}，0）$對稱
D．把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象關于y軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集為R，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a＞0C．a≥-3D．a＞-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a＞0且a≠1，證明：am+n+1＞am+an（m，n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設x1，x2為函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）兩個不同零點．
（1）若x1=1，且對任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）；
（2）若b=2a-3，則關于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在負實根？若存在，求出該負根的取值范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．${∫}_{1}^{2}$2xdx=3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案