20．若函數(shù)f（x）滿足下列性質(zhì)：
（1）定義域為R，值域為[1，+∞）；   
（2）圖象關于x=2對稱   
（3）函數(shù)在（-∞，0）上是減函數(shù)
請寫出函數(shù)f（x）的一個解析式（x-2）2+1（只要寫出一個即可）

分析 可以看出f（x）可為開口向上，對稱軸為x=2，最小值為1的二次函數(shù)，從而寫出一個這樣的二次函數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)f（x）滿足的條件知，f（x）可為一個二次函數(shù)；
寫出其中一個二次函數(shù)為：f（x）=（x-2）2+1．
故答案為：f（x）=（x-2）2+1．

點評 考查二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性，并熟悉二次函數(shù)的圖象．

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19．實數(shù)m為何值時，關于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的兩個實根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜2．

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8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，其圖象對稱軸的方程和對稱中心的坐標；
（2）作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
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15．（1）證明：$\sqrt{5}-\sqrt{10}＞\sqrt{3}-\sqrt{8}$
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：$（\frac{1}{a}-1）（\frac{1}-1）（\frac{1}{c}-1）≥8$．

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5．△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=3，B=45°，則b=$\sqrt{5}$．

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12．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+x）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\frac{1}{2}$），值域為[2，+∞）．

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9．函數(shù)$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；設函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（Ⅰ）若（a，b）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且f（2）=6，f（4）=9，求常數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求k的值及f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值．

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