某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大？
（2）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大？
（1）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)為y=-x2+18x-36=-（x-9）2+45，
故x=9時(shí)，y取最大值45．
即營(yíng)運(yùn)9年可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大．
（2）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)為
y
x
=
-x2+18x-36
x
=18-(x+
36
x
)≤18-2
x•
36
x
=18-12=6.
當(dāng)且僅當(dāng)x=
36
x
時(shí)等號(hào)成立．解得x=6．
即每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)6年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大？
（2）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)（　�。┠昕墒蛊錉I(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大．
A、2B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)．據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)y與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系 （如圖），則客車(chē)有營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)的時(shí)間不超過(guò)（　　）年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)．根據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的純利潤(rùn)y（單位10萬(wàn)元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)的最大值是
20萬(wàn)元
20萬(wàn)元
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)
5
5
年可使?fàn)I運(yùn)年利潤(rùn)最大，最大值為
2
2
萬(wàn)元．

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