某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運（　　）年可使其營運年平均利潤最大．
A、2B、4C、5D、6
分析：欲求平均利潤的最大值，需要先求出要求每輛客車營運的平均利潤與營運年數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)所列函數(shù)的形式，運用基本不等式a+b≥
ab
(a＞0，b＞0)即可．
解答：解析：設(shè)年平均利潤為g（x），則g（x）=
-x2+12x-25
x
=12-（x+
25
x
）．
∵x+
25
x
≥2
x•
25
x
=10，
∴當(dāng)x=
25
x
，即x=5時，g（x）max=2．
答案：C
點評：此題考查的最值問題，但在求最值的過程中用到了基本不等式的技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大？
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營．據(jù)市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系 （如圖），則客車有營運利潤的時間不超過（　　）年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華客車投入運營．根據(jù)市場分析，每輛客車營運的純利潤y（單位10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車營運的年平均利潤的最大值是
20萬元
20萬元
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運
5
5
年可使?fàn)I運年利潤最大，最大值為
2
2
萬元．

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