（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)
5
5
年可使?fàn)I運(yùn)年利潤(rùn)最大，最大值為
2
2
萬(wàn)元．
分析：欲求平均利潤(rùn)的最大值，需要先求出要求每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的平均利潤(rùn)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)所列函數(shù)的形式，運(yùn)用基本不等式a+b≥
ab
(a＞0，b＞0)即可．
解答：解：設(shè)年平均利潤(rùn)為g（x），則g（x）=
-x2+12x-25
x
=12-（x+
25
x
）．
∵x+
25
x
≥2
x•
25
x
=10，
∴當(dāng)x=
25
x
，即x=5時(shí)，g（x）max=2．
故答案為：5，2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型，以及基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率之積為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（2，0）的直線與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，求證
CE
•
CF
為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)集合M={y|y=(
1
2
)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）過(guò)三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知一次函數(shù)f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-
3
2
)的取值范圍是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

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