設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為．
（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a．

（1）,；（2）=（3）.

解析試題分析：(1)根據(jù)的取值范圍求出的范圍，再將用含的式子表示；（2）由題意知即為函數(shù)，的最大值，因?yàn)閷?duì)稱軸含有參數(shù)，所以要討論處理；（3）根據(jù)（2）問(wèn)得出的，由在對(duì)應(yīng)區(qū)域上討論解答即可.
試題解析：（1）∵，∴要使有意義，必須且，即.
∵，且 ①   
∴的取值范圍是,                                          2分
由①得：，
∴，.                 4分
（2）由題意知即為函數(shù)，的最大值，
∵直線是拋物線的對(duì)稱軸，                       5分
∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，
由知在上單調(diào)遞增，故；
②當(dāng)時(shí)，，，有=2；
③當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段，
若即時(shí)，，
若即時(shí)，，
若即時(shí)，.     9分
綜上所述，有=                        10分
（3）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元．
(Ⅰ)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)從第幾年開(kāi)始，該機(jī)床開(kāi)始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：
(1)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；
(2)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床．
請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的，恒有；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬(wàn)元，且 
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入 年總成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說(shuō)明理由)
（2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：















（I）求的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，，求的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元至1000萬(wàn)元的投資收益.為加快開(kāi)發(fā)進(jìn)程，特制定了產(chǎn)品研制的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（萬(wàn)元）隨投資收益（萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：①；②.
試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案