已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且 
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）

（1）；（2）當(dāng)x=9千件時，W取最大值38 6萬元

解析試題分析：（1）本小題主要利用利潤等于銷售收入減去成本，再求解的時候注意分段函數(shù)的使用；（2）本小題主要利用分段函數(shù)分開求最值，針對三次函數(shù)用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，然后求最值；對于分式結(jié)構(gòu)可以考慮用基本不等式求最值
試題解析：（1）當(dāng)
當(dāng)
                         7分   
（2）①當(dāng)

當(dāng)               12分  
②當(dāng)x>10時

當(dāng)且僅當(dāng) 
由①②知，當(dāng)x=9千件時，W取最大值38 6萬元             16分
考點：分段函數(shù)、導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，基本不等式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，解不等式
（2）若函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值．

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函數(shù).若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.

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統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/每小時）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.

（1）設(shè)，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為．
（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實數(shù)a．

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有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長為，當(dāng)車速為時，車距為2.66個車身長.
寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

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已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；
（2）若對于恒成立，求有取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預(yù)測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發(fā)新項目，預(yù)測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第年（為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤為萬元．設(shè)從2012年起的前年，該廠不開發(fā)新項目的累計利潤為萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為萬元（須扣除開發(fā)所投入資金）．
（1）求，的表達式；
（2）問該新項目的開發(fā)是否有效（即開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．

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