【題目】(1)已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之積.

(2)在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，直線的方程為.

①若直線過圓C的圓心，求實(shí)數(shù)的值；

②若，求直線被圓C所截得的弦長.

【答案】（1）2；（2）①；②

【解析】

（1）求出直線的參數(shù)方程，并代入圓的方程，利用直線參數(shù)方程的幾何意義即可求解；

（2）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，①將圓心代入直線即可求出

②先求出圓心到直線的距離，根據(jù)弦長公式即可得出直線被圓C所截得的弦長.

（1）直線的參數(shù)方程為，即.

把直線代入，

得，，，

則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2.

（2）①以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

由得，

則圓C的直角坐標(biāo)方程是，

圓心坐標(biāo)為，半徑.

由，得，

則直線l的直角坐標(biāo)方程是.

若直線l通過圓C的圓心，則，所以.

②若，則圓心到直線的距離，

所以直線l被圓C所截得的弦長為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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（1）當(dāng)時，令，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，令，是否存在實(shí)數(shù)，使得對于函數(shù)定義域中的任意實(shí)數(shù)，均存在實(shí)數(shù)，有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．

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（2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）這個數(shù)既能被2整除也能被3整除；

（2）這個數(shù)能被2整除或能被3整除；

（3）這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.

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A. B. C. D.

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