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【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的人數為，求的分布列及數學期望.

【答案】（1）39，39（2）見解析

【解析】分析：(1)根據組中值與對應區(qū)間概率的乘積得平均數，根據中位數對應概率為0.5，列式可得結果，（2）先根據分層抽樣得區(qū)間人數，再確定隨機變量取法，利用組合數求對應區(qū)間概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

詳解：

解：(Ⅰ)平均值的估計值

中位數的估計值：

因為，

所以中位數位于區(qū)間年齡段中，設中位數為，所以，.

(Ⅱ)用分層抽樣的方法，抽取的20人，應有6人位于年齡段內，14人位于年齡段外。

依題意，的可能值為0,1,2

,,

分布列為

0

1

2

.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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【題目】設定義在[﹣2，2]上的函數f（x）在區(qū)間[0，2]上單調遞減，且f（1﹣m）＜f（3m）．

（1）若函數f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是奇函數，求實數m的取值范圍；

（2）若函數f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是偶函數，求實數m的取值范圍．

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【題目】拋擲兩枚質地均勻的硬幣，設事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”.

（1）寫出樣本空間，并列舉A和B包含的樣本點；

（2）下列結論中正確的是（ ）.

A.A與B互為對立事件 B.A與B互斥 C.A與B相等 D.P（A）=P（B）

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【題目】已知函數().

(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)若對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】如果函數的定義域為，且存在實常數，使得對于定義域內任意，都有成立，則稱此函數具有“性質”.

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值的集合，若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知函數具有“性質”，且當時，，求函數在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數既具有“性質”，又具有“性質”，且當時，，若函數的圖像與直線有2017個公共點，求實數的值.

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【題目】(1)已知直線經過點，傾斜角.設與圓相交與兩點A，B，求點P到兩點的距離之積.

(2)在極坐標系中，圓C的方程為，直線的方程為.

①若直線過圓C的圓心，求實數的值；

②若，求直線被圓C所截得的弦長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下兩個命題：命題，；命題已知函數，且對任意，，，都有，求實數的取值范圍，使命題為假，為真.

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【題目】一個不透明的袋子中有大小形狀完全相同的個乒乓球，乒乓球上分別印有數字，小明和小芳分別從袋子中摸出一個球（不放回），看誰摸出來的球上的數字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數字大.”那么小芳摸出來的球上的數字是______.

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